Sejam os anéis
a) mostre que dada por é um homomorfismo.
b) é um homomorfismo?
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi com base nos anéis ele deseja determinar:
a) mostre que dada por é um homomorfismo.
b) é um homomorfismo?

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Dado os anéis temos que na letra (a) para mostrar que,
dada por é um homomorfismo, devemos nos lembrar que a representação dela e dada por,
Com isso realizando a multiplicação do sistema temos,
Ficando,
Já na letra (b) seja igual a,
Temos que ele é um homomorfismo pois o valor do homomorfismo encontrado na letra (a) foi
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.

Resposta
a)
b) sim