Sejam A e B conjuntos tais que A uuu B = A nnn B . Prove que A = B

Passo 1

Faaaaalaaa meus abençoados, tudo blz?

Nessa questão ele pede para provar que A = B , sabendo que

A uuu B = A nnn B

Fica calmo meu amigo, confia e vem comigo.

Passo 2

Vamos supor aqui,

Suponha que por absurdo A != B

Então existe em a in A e não pertence a B, ou em b in B e não pertencente a A.

E se a in A e não pertencente a B então a in A uuu B , como por hipótese A uuu B = A nnn B

a in A , o que resulta em absurdo.

Espero ter ajudado.

Resposta

Suponha que por absurdo A != B

a in A , o que resulta em absurdo.