Sejam a e b elementos associados de um anel de integridade de A. se c é também um elemento de A, mostre que se, e somente se, .
Passo 1
Falaaaa meus queridos tudo blz?
Nessa questão ele pede para mostrarmos que se, somente se, .
Sendo a e b elementos associados de um anel integridade A e C elemento de A.

Fica de boa vamos resolver ela juntos blz?
Passo 2
Para mostrarmos que é , temos
E devido a transitividade da relação de divisibilidade, a e b cumprem a primeira de máximo divisor comum, ficando,
Bem curtinha né? Espero ter ajudado até a próxima.

Resposta