Sejam elementos de um anel principal. Demonstra que:
c) Se e são primos entre si, então ;
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja elementos de um anel principal. Demonstra que:
c) Se e são primos entre si, então ;

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Então galerinha, nessa questão ele pretende determinar os primos entre si com , temos
Com o elemento e , segue-se que , com quaisquer que sejam os inteiros , sendo definida por,
De modo que todo múltiplo de e na forma de,
Ficando,
Logo,
e
Ficando sua definição,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.

Resposta