Sejam elementos de um anel principal. Demonstra que:
d) Se bem como , são primos entre si, então são primos entre si;
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja elementos de um anel principal. Demonstra que:
d) Se bem como , são primos entre si, então são primos entre si;

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Então galerinha, nessa questão para definir se são primos entre si, temos
e , com
Com isso temos,
e são definições de divisibilidade, com valendo,
Portanto,
Logo podemos definir que,
Ficando sua representação,
Sendo eles primos entre si.
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.

Resposta
Sendo eles primos entre si.