Sejam a ,   b   e   c elementos de um anel principal. Demonstra que:

e) se a   e   b são primos entre si e se a / c e b / c , então a b / c ;

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja a ,   b   e   c elementos de um anel principal. Demonstra que:

e) se a   e   b são primos entre si e se a / c e b / c , então a b / c ;

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha, nessa questão temos que definir a b / c , tendo dito antes que,

a   e   b são primos, a , c são primos entre si temos,

a , b ≤ a , b           e         a , c ≤ | a , c |

Definindo que,

b , c

Sendo o elemento de divisibilidade definido por,

b , c → a / b c → a b / c

Com,

a / ( b c + c y )

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a / ( b c + c y )