Sejam elementos de um anel principal. Demonstra que:
b) se é um máximo divisor comum de , então é um máximo divisor comum de .
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja elementos de um anel principal. Demonstra que:
b) se é um máximo divisor comum de , então é um máximo divisor comum de .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Então galerinha, nessa questão ele deseja mostrar a representação do máximo divisor comum de , temos
e , com
Definindo o máximo divisor comum por,
Temos o conjunto com os inteiros positivos da forma,
Ficando,
Podendo dizer que com como por exemplo com
Com isso temos,
Ficando sua definição,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.

Resposta