Sejam k um corpo e k ' ⫅   k um subconjunto não vazio de k tal que com as operações de k é um corpo (neste caso, dizemos que é um subcorpo de k ). Mostre que k é um espaço vetorial sobre k ’, mais geralmente, mostre que se V for um espaço vetorial sobre k , então será um espaço vetorial sobre k ' .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão seja k um corpo e k ' ⫅   k um subconjunto não vazio de k tal que com as operações de k é um corpo (neste caso, dizemos que é um subcorpo de k ). Mostre que k é um espaço vetorial sobre k ’, mais geralmente, mostre que se V for um espaço vetorial sobre k , então será um espaço vetorial sobre k ' .

Só acredita e vem comigo blz.

Passo 2

Seja k ' ⫅   k , temos

k ' = k x … x k = ( a 1 , … , a n )

Para,

∀ a 1 , … , a n ∈ k n

Então e isso chegamos ao fim dessa questão, espero ter te ajudado.

Até a próxima.

Resposta

∀ a 1 , … , a n ∈ k n