Sejam T, S : F(R; R) → F(R; R) definidas por T(f)(x) = f(2x + 2) e S(f)(x) = f(x/2 − 1).
(a) Determine núcleo e imagem de T;
(b) Verifique que T −1 = S
Passo 1
Salve salve, aluninho do Responde Aí, vamos começar essa questão?
A ideia aqui é usar o Teorema Fundamental do Cálculo e começar reescrevendo a função f, assim:
E
Consequentemente, a imagem da transformação linear é, além disso, podemos afirmar que o núcleo de T é , logo, a transformação linear é sobrejetiva.
Gostou da resolução? Manda outra questão para nós a destruirmos justos!