Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Algebra Moderna - Hygino H. Domingues e Gelson Iezzi- Ed: 4º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 9

Sejam G , *   e   ( H , ∆ ) grupos quaisquer. Mostre que G   x   H tem estrutura de grupo em relação à operação ⊥ assim definida: x , y ⊥ x ´ , y ´ = x * x ' ,   y   ∆   y ' , quaisquer que sejam x , y   e   ( x ' , y ' ) em G   x   H .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja G , *   e   ( H , ∆ ) grupos quaisquer. Mostre que G   x   H tem estrutura de grupo em relação à operação ⊥ assim definida: x , y ⊥ x ´ , y ´ = x * x ' ,   y   ∆   y ' , quaisquer que sejam x , y   e   ( x ' , y ' ) em G   x   H .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que G , *   e   ( H , ∆ ) são grupos quaisquer temos que,

x , y ⊥ x ´ , y ´ = x * x ' ,   y   ∆   y '

Ficando,

x , y → x * y '           e         x ' ∆   y ' → x ' ∆   y

Podendo definir que,

x , y ≠ ( x ' , y ' )

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

x , y ≠ ( x ' , y ' )