Sejam A(0, 0, 1) e B(x, 4, 1). Determine x para que se tenha d(A, B) = 5.

Passo 1

Vamos relembrar a fórmula de distância entre dois pontos?

d ( A , B ) = ( x 1 ¨ ¨ ¨ ¨ - x 2 ) 2 + ( y 1 ¨ ¨ ¨ ¨ - y 2 ) 2 + ( z 1 ¨ ¨ ¨ ¨ - z 2 ) 2

Passo 2

Agora é só substituir as coordenadas dos pontos na fórmula!

A ( 0,0 , 1 )   :   x 1 = 0 ,   y 1 = 0 ,   z 1 = 1

B ( x , 4,1 ) :   x 2 = x ,   y 2 = 4 ,   z 2 = 1

d ( A , B ) = ( 0 - x ) 2 + ( 0 - 4 ) 2 + ( 1 - 1 ) 2

d ( A , B ) = ( - x ) 2 + ( - 4 ) 2 + ( 0 ) 2

d ( A , B ) = x 2 + 16

Passo 3

Mas, sabemos que d ( A , B ) = 5 , então:

d ( A , B ) = x 2 + 16 = 5

x 2 + 16 2 = 5 2

x 2 + 16 = 25

x 2 = 9

x = 3   o u   - 3

Resposta

O valor de x é: x = 3   o u   - 3 .