Sejam dois conjuntos em que estão definidas as operações * e , respectivamente, as quais são associativas e têm neutros. Sobre o conjunto , consideremos uma operação assim definida:
a) mostre que é associativa e possui elemento neutro.
b) determine os elementos inversíveis de para essa operação.
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja dois conjuntos em que estão definidas as operações * e , respectivamente, as quais são associativas e têm neutros. Sobre o conjunto , consideremos uma operação assim definida:
a) mostre que é associativa e possui elemento neutro.
b) determine os elementos inversíveis de para essa operação.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Sabendo que
, temos que na letra (a) para mostrar que ∘ é associativa e possui elemento neutro temos,
Na letra (b) para determinar os elementos inversíveis de temos,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.

Resposta
a)
b)