Sejam a e b elementos de um anel de integridade A. Mostre a | b se, e somente se, b ⊂ a .

Passo 1

Falaaaa meus queridos tudo blz?

Nessa questão sejam a e b elementos de um anel de integridade, devemos mostrar que,

a | b           < b > c < a > , fica

x = b d r ,   x ∈ ( b ) , então existe r ∈ A

Tal que x = a r ,

Logo ( a ) ⊂ ( b ) se demonstra uma inclusão contrária.

Fica de boa vamos resolver ela juntos blz?

Passo 2

Para mostrarmos e mostrarmos que,

a | b           < b > c < a > , fica

x = b d r , x ∈ ( b )

Tendo x ∈ ( a ) , então existe r ∈ A tal que x = a r ,

Logo ( a ) ⊂ ( b ) se demonstra uma inclusão contrária.

Resposta

( a ) ⊂ ( b ) se demonstra uma inclusão contrária