Sejam elementos de um anel ordenado. Prove que:
a) se, e somente se,
b) se, e somente se,
c) as propriedades a) e b) valem também para Prove ou contra exemplifique.
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja elementos de um anel ordenado. Prove que:
a) se, e somente se,
b) se, e somente se,
c) as propriedades a) e b) valem também para Prove ou contra exemplifique.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Sabendo que na letra (a) temos para dizer que vamos trabalhar com a suposição em que,
Ficando,
Logo,
Na letra (b) dado para dizer que (essa é bem tranquila) basta igualarmos os termos chamando de um número qualquer sendo eles iguais ficando,
E por fim na letra ( c ) dada as propriedades temos para termos de propriedades , ficando
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.

Resposta
a)
b)
c)