Sejam um grupo e um elemento de . Seja a aplicação tal que Mostre que o conjunto de todas as aplicações com é um grupo com a composição de aplicações.
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja um grupo e um elemento de . Seja a aplicação tal que Mostre que o conjunto de todas as aplicações com é um grupo com a composição de aplicações.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Sabendo que,
Aplicado a , vamos ficar ter que
Ficando,
Sendo
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.

Resposta