Sejam G   um grupo multiplicativo comutativo e n um número inteiro positivo. Mostre que a aplicação f x = x n é um homomorfismo de G .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi Seja G   um grupo multiplicativo comutativo e n um número inteiro positivo. Mostre que a aplicação f x = x n é um homomorfismo de G .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que G é um grupo multiplicativo comutativo e n um número inteiro positivo temos que para,

f x = x n

Temos,

f x = ( 1 n )

Podendo dizer que,

1 n ∈ G

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

1 n ∈ G