Sejam os grupos G ; •   e   ( J , • ) e seja G   x   J o produto direto de G por J . Estabeleça quais da aplicação abaixo são homomorfismos e determine seus núcleos.

e) f 5 : J → G   x   J   d a d a   p o r   f 5 y = ( 1 , y )

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja os grupos G ; •   e   ( J , • ) e seja G   x   J o produto direto de G por J . Estabeleça quais da aplicação abaixo são homomorfismos e determine seus núcleos.

e) f 5 : J → G   x   J   d a d a   p o r   f 5 y = ( 1 , y )

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

f 5 : J → G   x   J   d a d a   p o r   f 5 y = ( 1 , y )

Temos que ele vai ser um homomorfismo com o núcleo valendo,

{ e J }

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

{ e J }