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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Algebra Moderna - Hygino H. Domingues e Gelson Iezzi- Ed: 4º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 110

Sejam I   e   J dois ideais do anel A. Mostre que, se I ∩ J = 0 , então x y = 0 para todo x ∈ I     e     y ∈ J .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja I   e   J dois ideais do anel A. Mostre que, se I ∩ J = 0 , então x y = 0 para todo x ∈ I     e     y ∈ J .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que I   e   J são dois ideais do anel A, temos que para mostrar que,

I ∩ J = 0 , com x y = 0 para todo x ∈ I     e     y ∈ J vamos ficar com,

x = y = 0

Logo,

x ∩ y → { 0 }

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

x ∩ y → { 0 }