Sejam m ∈ Z ,   m > 1 . Indicando por G m o conjunto das raízes m - é s i m a complexas de 1, mostre que ( G m , . ) é um subgrupo cíclico de C * , . .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja m ∈ Z ,   m > 1 . Indicando por G m o conjunto das raízes m - é s i m a complexas de 1, mostre que ( G m , . ) é um subgrupo cíclico de C * , . .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

m ∈ Z , m > 1 , indicado por G m

Temos que para mostrarmos que ( G m , . ) é um subgrupo cíclico de ( C * , . ) temos que,

a n , b n = a , 1 m 1 , b n

Podendo dizer que,

G m , C * = ( G m , 1 ) ( 1 , C * )

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

G m , C * = ( G m , 1 ) ( 1 , C * )