Sejam i = ( 1 , 0 , 0 ) , j = ( 0 , 1 , 0 ) e k = ( 0 , 0 , 1 ) . Mostre que i xx j = k , j xx k = i , k xx i = j .

Passo 1

Vamos começar relembrando o que é produto vetorial!

O produto vetorial de u = ( a , b , c ) e v = ( x , y , z ) é dado por :

i = ( 1 , 0 , 0 ) , j = ( 0 , 1 , 0 )

Então, i xx j = ( 0.0 - 0.1,0.0 - 1.0,1.1 - 0.0 ) = ( 0,0 , 1 ) = k

Passo 2

j = ( 0 , 1 , 0 ) , k = ( 0,0 , 1 )

Então, j xx k = ( 1.1 - 0.0,0.0 - 0.1,0.0 - 1.0 ) = ( 1,0 , 0 ) = i

Passo 3

k = ( 0 , 0 , 1 ) , i = ( 1,0 , 0 )

Então, k xx i = ( 0.0 - 1.0,1.1 - 0.0,0.0 - 0.1 ) = ( 0,1 , 0 ) = j

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)