Sejam e pontos do plano. Demonstre que
Passo 1
Falaaaaa ae, blz?? Para começarmos essa questão vale lembrar qual a fórmula da distância de dois pontos:
, onde esse delta é a diferença entre as coordenadas x e y
Passo 2
Com isso fica quase que uma questão só para mostrar a igualdade, nem da para considerar uma demonstração, uma vez que:
Seja A o ponto de origem do vetor e B o “ponto final” , temos que o vetor AB é da forma:
Além disso, temos que o módulo do vetor é dado pela raiz da soma dos quadrados de suas coordenadas.
Em outras palavras, se v=(x,y)
Passo 3
Com isso:
Resposta
Demonstração