Sejam p, q e r proposições, as duas primeiras verdadeiras e a terceira falsa. Indique o valor lógico de:

a) p e (∼ q):

b) (∼ r) ou (∼ p):

c) se (p e r), então q:

d) p se, e somente se, r.

Passo 1

Fala minha galera, bora extrair o máximo dos nossos pensamentos com esse exercício de algelin!

Precisamos relembrar que “~” significa que a negação da proposição, visto isso, bora resolver.

  1. p é verdadeira como sabemos, e a negação de q é falsa, já que q é verdadeira.
  2. Tranquilo né?! Só continuar.

    Passo 2

  3. a negação de r é verdadeira, já que ela é falsa, ou, a negação de p é falsa, já que ela é verdadeira.
  4. Passo 3

  5. se as preposições são verdadeiras e falsas, então elas são verdadeiras, isto é, se for falso é verdadeiro.
  6. Passo 4

  7. p só é verdadeira se e somente se r for falsa.

Resposta

  1. Verdadeira e falsa
  2. Verdadeira ou falsa
  3. Verdadeira
  4. Verdadeira