Sejam sigma , phi in S_n . Prove que s g n ( phi @ sigma @ phi^(- 1) ) .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja sigma , phi in S_n . Prove que s g n (phi @ sigma @ phi^(- 1)) .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

sigma , phi in S_n , temos que para provar que,

sigma = s g n ( phi @ sigma @ phi^(- 1) )

E como phi e sigma comutam entre si então,

s g n (phi @ sigma @ phi^(- 1)) = (- 1) (- 1) ... (- 1) = (- 1)^r

Logo,

sigma = (- 1)^r , s e n d o sigma = s g n ( phi @ sigma @ phi^(- 1) )

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

sigma = (- 1)^r , s e n d o sigma = s g n ( phi @ sigma @ phi^(- 1) )