Sejam , respectivamente, as operações elementares com as linhas seguintes
“Trocar as linhas e entre si”, “Substituir por ” e “Substituir por ”
a) Encontre as matrizes elementares correspondentes
Passo 1
Oii gente, tudo certinho?
Ó, nesse exercício, vamos falar sobre matrizes elementares
No caso, ele deu 3 operações elementares e aí queremos encontrar as matrizes elementares correspondentes, sacou?
Calma que é mais simples do que parece, basta que a gente aplique cada operação correspondente à matriz identidade, fechou? Então vamos lá!
Passo 2
A primeira operação elementar é “Trocar as linhas e entre si”
Começando com a matriz identidade padrão:
Show, então é só trocarmos a segunda linha com a terceira, e aí temos a primeira matriz elementar:
Passo 3
A segunda operação elementar é “Substituir por ”
Começando com a matriz identidade padrão:
Vamos trocar a segunda linha pelo seu triplo:
Passo 4
Por fim, a terceira operação elementar é “Substituir por ”
Começando com a matriz identidade padrão:
Vamos trocar a primeira linha pelo dobro da terceira + a primeira:
Então:
E fimmm desse item hehehe