Sejam a 1 , a 2 , … , a m ∈ A . Supondo A um anel comutativo com unidade, mostre que < a 1 , a 2 , … , a m > é o menor ideal em A que contém a 1 , a 2 , … a m .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja a 1 , a 2 , … , a m ∈ A . Supondo A um anel comutativo com unidade, mostre que < a 1 , a 2 , … , a m > é o menor ideal em A que contém a 1 , a 2 , … a m .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

a 1 , a 2 , … , a m ∈ A

Vamos ter que,

< a 1 , a 2 , … , a m > é o menor ideal em A, tendo nele contido o ideal

a 1 , a 2 , … a m

Podendo dizer que o anel comutativo pode ser representado por,

a 1 , a 2 , … a m ≠ 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a 1 , a 2 , … a m ≠ 0