Seja

  1. Verifique que
  2. Use A-1 para resolver Ax = b para as seguintes escolhas de b:

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

  1. A mesma série de operações de linha que transformam a matriz A na matriz I, transformam a matriz I na matriz ‎ A - 1 .   Assim, temos o seguinte:‎
  2. ‎Considerando as operações de linha elementares que usamos em cada etapa, as matrizes elementares que transformaram a matriz A em I são dadas por:‎

    ‎Portanto, a expressão de ‎ A - 1 ‎ como o produto de matrizes elementares é dado por‎

    Passo 2

  3. ‎Em parte (a) deste exercício já determinamos matrizes elementares que transformam a matriz A na matriz I. Estas matrizes são dadas por:‎

‎Já que já sabemos que‎ A - 1 = E 3 E 2 E 1

A = E 3 E 2 E 1 - 1 = E 1 - 1 E 2 - 1 E 3 - 1

‎Assim, temos que calcular as inversões dessas matrizes.‎

‎Portanto, a expressão de ‎‎A‎‎ como o produto das matrizes elementares é dado por:‎

Resposta

Resposta nos passos.