Seja
- Verifique que
- Use A-1 para resolver Ax = b para as seguintes escolhas de b:
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
- A mesma série de operações de linha que transformam a matriz A na matriz I, transformam a matriz I na matriz Assim, temos o seguinte:
- Em parte (a) deste exercício já determinamos matrizes elementares que transformam a matriz A na matriz I. Estas matrizes são dadas por:

Considerando as operações de linha elementares que usamos em cada etapa, as matrizes elementares que transformaram a matriz A em I são dadas por:

Portanto, a expressão de como o produto de matrizes elementares é dado por

Passo 2

Já que já sabemos que
Assim, temos que calcular as inversões dessas matrizes.



Portanto, a expressão de A como o produto das matrizes elementares é dado por:

Resposta
Resposta nos passos.