Enunciado

Sendo A um corpo, define-se em A   x   A * a relação de equivalência a , b   R   c , d ↔ a d = b c . Determine o corpo de frações de A.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi sendo A um corpo, define-se em A   x   A * a relação de equivalência a , b   R   c , d ↔ a d = b c . Determine o corpo de frações de A.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

A   x   A * é uma relação de equivalência determinada por,

a , b   R   c , d ↔ a d = b c

Temos que,

a b - 1 b d = a b - 1 b d = c d ' b d = c b

Ficando,

a d = b c

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a d = b c