Sendo , e , pede-se a distância do ponto ao plano determinado pelos pontos , e .
Passo 1
E aí, pessoal? Nessa questão, podemos usar o produto misto para obter para obter o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores , e . Depois, calculamos a área da base desse paralelepípedo, que será determinada por , , usando o produto vetorial. A distância do ponto ao plano determinado pelos pontos , e será a divisão do volume pela área da base do paralelepípedo:
Passo 2
Vamos começar calculando o produto vetorial:
Então,
Passo 3
Agora, podemos calcular o produto misto
Pronto, agora temos todos o que precisamos para obter a distância do ponto ao plano determinado pelos pontos , e :
.