Sendo H = 0 , ± m , ± 2 m , … , m ∈ Z , um subgrupo do grupo aditivo Z , mostre que 0 - , 1 - , m - 1 - = Z m é o conjunto das classes laterais de H . (Logo, Z ; H = m )

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi sendo H = 0 , ± m , ± 2 m , … , m ∈ Z , um subgrupo do grupo aditivo Z , mostre que 0 - , 1 - , m - 1 - = Z m é o conjunto das classes laterais de H . (Logo, Z ; H = m ) .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

H = 0 , ± m , ± 2 m , … , m ∈ Z

Para mostrar que,

0 - , 1 - , m - 1 - = Z m

Temos,

H = 0 , ± m , ± 2 m , … = m

Logo,

H Z ; H = m

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

H Z ; H = m