Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Swokowski - Cálculo com Geometria Análitica (Vol 2)- Ed: 2º - Capítulo 11.1 - Ex. 48c
Uma sequência é definida pela recorrência .
c) Supondo que , prove que para algum inteiro .
Passo 1
A mentalidade desta alternativa é bastante similar as alternativas anteriores, portanto, vamos começar ela de maneira similar, considerando um valor e explorando a recursividade da expressão, belezinha?
Passo 2
Temos que:
Se temos que , podemos garantir que , e desta forma obtemos:
A última igualdade é verdade sempre que , pois isso nos garante que a tangente é nula. Essa questão foi isso, te vejo na próxima!
Resposta
Ao longo do passo 2.