Enunciado

Uma sequência { x n } é definida pela recorrência x k + 1 = x k - t a n x k .

b) Se x 1 = 6 , obtenha uma aproximação dos cinco primeiros termos da sequência. Prediga l i m n → ∞ x n .

Passo 1

Essa questão é bastante similar a alternativa anterior, vamos seguir o mesmo processo, belezinha?

Passo 2

Se x 1 = 6 , temos que:

x 1 = 6

x 2 = x 1 - t a n x 1 = 6 - t a n 6 ≈ 6,2910

x 3 = x 2 - t a n x 2 ≈ 6,2910 - t a n 6,2910 ≈ 6,2832

x 4 = x 3 - t a n x 3 ≈ 6,2832 - t a n 6,2832 ≈ 6,2832

x 5 = x 4 - t a n x 4 ≈ 6,2832 - t a n 6,2832 ≈ 6,2832

Este valor é aproximado, se olhar em uma calculadora verá que o valor se aproxima bastante de 2 π ≈ 6,283185 . . .   no limite l i m n → ∞ a n . Belezinha, vamos para a próxima!

Resposta

Ao longo do passo 2.