Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Swokowski - Cálculo com Geometria Análitica (Vol 2)- Ed: 2º - Capítulo 11.1 - Ex. 46
Se uma sequência é gerada introduzindo-se um número e pressionando repetidamente a tecla , em que condições a sequência tem um limite?
Passo 1
Oiii, tudo bem? Vamos resolver mais uma?
Para trabalharmos nesta questão vamos precisar lembrar de algumas propriedades de sequências. Mas primeiro vamos analisar o comportamento desta sequência, tudo bem?
Passo 2
Vamos primeiro aplicar sucessivamente a expressão para um valor arbitrário de , por exemplo, vamos considerar que , temos então que:
Ou seja, para um valor arbitrário a sequência estará sempre alternando entre o valor inicial e o valor , por exemplo, . A sequência nunca levará a um limite específico, independentemente de qual o seu valor de .
Resposta
Ao longo do passo 2.