Enunciado

Show that λ is na eigenvalue of A if and only if λ i9s an eigenvalue of A T . [Hint: Find out how A - λ I and A T - λ I   are related.]

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Para qualquer λ :

A - λ I T = A T - λ I

Desde que A - λ I T é invertível se e somente se A - λ I seja invertível

Assim acompanha que A T - λ I   não é invertível se e somente se A - λ I também não seja invertível .

Portanto, λ é um autovalor de A se e somente se λ é um autovalor de A T .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)