Show that if A 2 is the zero matrix, then the only one eigenvalue is 0.

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Seja:

A x = λ x

Com x ≠ 0

Então:

A 2 x = A A x =

A λ x =

λ A x =

λ 2 x

Desde que x ≠ 0 , então λ deve ser 0 .

Então cada autovalor de A deve ser 0 .

Resposta

Resposta nos passos