Os sistemas abaixo são equivalentes (o segundo está totalmente escalonado):
Parametrize os conjuntos solução de ambos. Determine três soluções distintas para o primeiro sistema.
Passo 1
E aí, pessoal, tudo bem? Vamos para o exercício!!!
Sabemos que sistemas equivalentes possuem a mesma solução, então iremos trabalhar apenas com a matriz escalonada, que nos fornece soluções imediatas.
Passo 2
Sejam e as variáveis do nosso sistema. Pela matriz escalonada temos que o conjunto solução do nosso sistema é dada por:
Percebemos que as variáveis livres da solução são e , fazemos então e , dessa forma a parametrização do conjunto solução do nosso sistema é dado por:
As soluções desse sistema são obtidas substituindo e por valores reais. Fazendo , e obtemos as soluções e , respectivamente.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)