Se z é solução de mínimos quadrados de Ax = b, então

d ( A z ,   b )   ( ≤ ,   ≥ )   ( d ( A x ,   b ) ,   d ( x ,   b ) )   para todo x.

Passo 1

Essa questãozinha é pura teoria envolvendo a Relação entre Projeção Ortogonal e Mínimos Quadrados, então nós vamos fazer o quê?? Relembrar...

Bom, essa solução de mínimos quadrados do sistema A x   =   b significa que z é uma “quase-solução”, ou seja, segundo esse teorema, a solução é um vetor z tal que d ( A z ,   b ) ≤ d ( A x , b ) para todo x domínio de A.

Aí ficou simples? É marcar ≤   ;   d ( A x ,   b ) !!! Acabou, acredita?

Resposta

≤   ;   d ( A x ,   b )