[M] Solve an equation Ax = b for a suitable b to find the last column of the inverse of the fifth-order Hilbert matrix
How many digits in each entry of x do you expect to be correct? Explain. [Note: The exact solution is .630; -12600; 56700; -88200; 44100/:]
Passo 1
Beleza pessoal? Espero que todos estejam bem e super dispostos a aprender um pouco de álgebra linear hoje. Iremos resolver uma atividade computacional no MatLab, então espero que já tenham todo o ambiente instalado e configurado.
Escreva a equação Ax = b como
Isso significa que se resolvermos Ax = b para
x = nos dá a última coluna da matriz inversa de A.
Passo 2
O número de condição de A é .
Como o MatLab calcula os números com precisão de 16 casas decimais, as entradas no valor calculado de x devem ter precisão de pelo menos 11 dígitos.
Resposta
O número de condição de A é .