Solve the systems in Exercises 11–14.

Passo 1

Beleza meu pessoal que curte estudar livros estrangeiros. Tudo bem com vocês? Espero que sim e quero todos atentos a resolução de hoje, que será bem simples, mas completa.

Primeiro vamos dar uma olhada no nosso sistema

x_1 - 3 x_2 + 4 x_3 = 4

3 x_1 - 7 x_2 + 7 x_3 = - 8

- 4 x_1 + 6 x_2 - x_3 = 7

A matriz aumentada do nosso sistema é a seguinte

[[1,-,3,4,-,4],[3,-,7,7,-,8],[-,4,6,-,1,7]]

Subtraia a linha 1 multiplicada por 3 da linha 2 R_2 - 3 R_1 -> R_2

[[1,-,3,4,-,4],[0,2,-,5,4],[-,4,6,-,1,7]]

Adicionar a linha 1 multiplicada por 4 a linha 3, R_3 - 4 R_1 -> R_3

[[1,-,3,4,-,4],[0,2,-,5,4],[0,-,6,15,3]]

Passo 2

Divida a linha 2 por 2, (1)/(2) R_2 -> R_2

[[1,-,3,4,-,4],[0,1,-,(5)/(2),2],[0,0,0,3]]

Adicione a linha 2 multiplicada por 3 a linha 1, R_1 + 3 R_2 -> R_1

[[1,0,-,(7)/(2),2],[0,1,-,(5)/(2),2],[0,0,0,3]]

Então temos que

x_1 - (7)/(2) x_3 = 2

x_2 - (5)/(2) x_3 = 2

0 * x_1 + 0 * x_2 + 0 * x_3 = 3

Temos então 0 = 3 o que é muito mentira né meus amigos, sendo assim nosso sistema infelizmente não tem solução, triste.

Resposta

O sistema não tem solução.