Solve the systems in Exercises 11–14.

Passo 1

Beleza meu pessoal que curte estudar livros estrangeiros. Tudo bem com vocês? Espero que sim e quero todos atentos a resolução de hoje, que será bem simples, mas completa.

Primeiro vamos da uma olhada no nosso sistema

x_2 + 4 x_3 = - 5

x_1 + 3 x_2 + 5 x_3 = - 2

3 x_1 + 7 x_2 + 7 x_3 = 6

A matriz aumentada para o sistema linear é

[[0,1,4,-,5],[1,3,5,-,2],[3,7,7,6]]

Passo 2

Trocando as linhas da matriz R_1 harr R_3 :

[[1,3,5,-,2],[3,7,7,6],[0,1,4,-,5]]

Cancelar coeficiente principal na linha R_3 fazendo R_3 - (2)/(3) R_2 harr R_3

[[3,7,7,6],[0,(2)/(3),(8)/(3),-,4],[0,1,4,-,5]]

Multiplicando a linha da matriz por uma constante - (3)/(2) R_2 -> R_2

[[3,7,7,6],[0,1,4,-,5],[0,0,0,1]]

Passo 3

Cancelar coeficiente principal na linha R_2 fazendo R_2 - 6 R_3 -> R_1

[[3,7,7,0],[0,1,4,0],[0,0,0,1]]

x_1 - 7 x_3 = 0

x_2 + 4 x_3 = 0

0 * x_1 + 0 * x_2 + 0 * x_3 = 0

A última equação nós da 0 = 1 o que é obviamente impossível, sendo assim nosso sistema não tem solução. Triste.

É isso pessoal, trabalhamos bastante, mas nosso sistema não tem solução, até uma próxima com um sistema mais interessante. Abraços!!!

Resposta

O sistema não possui solução.