Solve the systems in Exercises 11–14.

Passo 1

Beleza meu pessoal que curte estudar livros estrangeiros. Tudo bem com vocês? Espero que sim e quero todos atentos a resolução de hoje, que será bem simples, mas completa.

Primeiro vamos dar uma olhada no nosso sistema

x_1 - 3 x_3 = 8

2 x_1 + 2 x_2 + 9 x_3 = 7

x_2 + 5 x_3 = - 2

A matriz aumentada do nosso sistema é a

[[1,0,-,3,8],[2,2,9,7],[0,1,5,-,2]]

Passo 2

Subtraindo a linha 1 multiplicada por 2 da linha 2, R_2 - 2 R_1 -> R_2 :

[[1,0,-,3,8],[0,2,15,-,9],[0,1,5,-,2]]

Divida a linha 2 por 2, (1)/(2) R_2 -> R_2

[[1,0,-,3,8],[0,1,(15)/(2),-,(9)/(2)],[0,1,5,-,2]]

Subtraia a linha 2 da linha 2, R_3 - 2 R_2 -> R_3 :

[[1,0,-,3,8],[0,1,(15)/(2),-,(9)/(2)],[0,0,-,(5)/(2),(5)/(2)]]

Adicione a linha 3 multiplicada por 3 na linha2, R_2 + 3 R_3 -> R_2

[[1,0,-,3,8],[0,1,0,3],[0,0,-,(5)/(2),(5)/(2)]]

Passo 3

Multiplique a linha 3 por - (2)/(5) , - (2)/(5) R_3 -> R_3

[[1,0,-,3,8],[0,1,0,3],[0,0,1,-,1]]

Adicione a linha 3 multiplicada por 3 a linha 1, R_1 + 3 R_3 -> R_1

[[1,0,0,5],[0,1,0,3],[0,0,1,-,1]]

Assim, depois de todos os passos que fizemos temos que x_1 = 5 , x_2 = 3 , x_3 = - 1

Resposta

x_1 = 5 , x_2 = 3 , x_3 = - 1