Solve the systems in Exercises 11–14.

Passo 1

Beleza meu pessoal que curte estudar livros estrangeiros. Tudo bem com vocês? Espero que sim e quero todos atentos a resolução de hoje, que será bem simples, mas completa.

Primeiro vamos dar uma olhada no nosso sistema

x_1 - 3 x_2 = 5

- x_1 + x_2 + 5 x_3 = 2

x_2 + x_3 = 0

A matriz aumentada do nosso sistema é a seguinte

[[1,-,3,0,5],[-,1,1,5,2],[0,1,1,0]]

Passo 2

Adicione a linha 1 a linha 2, R_2 + R_1 -> R_2 :

[[1,-,3,0,5],[0,-,2,5,7],[0,1,1,0]]

Divida a linha 2 por -2, - (1)/(2) R_2 -> R_2

[[1,-,3,0,5],[0,1,-,(5)/(2),-,(7)/(2)],[0,1,1,0]]

Adicione a linha 2 multiplicado por 3 a linha 1, R_1 + 3 R_2 -> R_1 :

[[1,0,-,(15)/(2),-,(11)/(2)],[0,1,-,(5)/(2),-,(7)/(2)],[0,1,1,0]]

Subtraia a linha 2 da linha 3, R_3 - R_2 -> R_3

[[1,0,-,(15)/(2),-,(11)/(2)],[0,1,-,(5)/(2),-,(7)/(2)],[0,0,(7)/(2),(7)/(2)]]

Multiplicar a linha 3 por (2)/(7) , (2)/(7) R_3 -> R_3

[[1,0,-,(15)/(2),-,(11)/(2)],[0,1,-,(5)/(2),-,(7)/(2)],[0,0,1,1]]

Passo 3

Adicione a linha 3 multiplicada por (15)/(2) a linha 1, R_1 + (15)/(2) R_3 -> R_1

[[1,0,0,2],[0,1,-,(5)/(2),-,(7)/(2)],[0,0,1,1]]

Adicione a linha 3 multiplicada por (5)/(2) a linha 2, R_2 + (5)/(2) R_3 -> R_2

[[1,0,0,2],[0,1,0,-,1],[0,0,1,1]]

Então após todas essas contas nos temos que

x_1 = 2 , x_2 = - 1 , x_3 = 1

Então é isso pessoal, espero que todos tenham aprendido e um forte abraço.

Resposta

x_1 = 2 , x_2 = - 1 , x_3 = 1