A soma de duas raízes da equação x 4 + 2 x 3 + p x 2 + q x + 2 = 0       é   - 1   e   o produto das outras duas raízes é 1 . Calcule p   e   q e resolva a equação

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele deseja resolver a soma de duas raízes da equação x 4 + 2 x 3 + p x 2 + q x + 2 = 0       é   - 1   e   o produto das outras duas raízes é 1 . Calcule p   e   q e resolva a equação

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha para determinarmos o valor de p   e   q para a função, temos que saber antes formulário da equação que é formulada por,

f x = a x n + 1   + b x n + c x + d

Tendo sido dado a equação

x 4 + 2 x 3 + p x 2 + q x + 2 = 0    

Com sua suma sendo igual a     - 1

A partir daí se retirarmos a funções a partir da equação vamos ter que,

f a = 1 ; f b = 2   ;   f c = p ; f d = q     e     f e = 2

Como ele diz que sua soma é igual a - 1 , temos

p - 1 - 2 + 2 = - 1 p - 4 = 0 → p = 4

E para,

q + 1 + 2 - 2 = - 1

Ficando,

q = 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

q = 0