O é a soma dos elementos da diagonal da matriz . Prove que
Passo 1
Salve, galera, bora resolver mais um??!!
Antes de mais nada, vamos relembrar de duas propriedades sobre a transposta de matrizes:
1- Sejam e duas matrizes de mesma dimensão, vale o seguinte .
2- Seja uma matriz diagonal, temos que .
Tendo essa teoria em mente, vamos para a questão.
Passo 2
Pelas duas propriedades acima, e levando em conta que é uma matriz diagonal, segue que:
De forma que está demonstrado o que queríamos.
Resposta
Demonstração acima.