O é a soma dos elementos da diagonal da matriz . Prove que
O polinômio característico de é
Passo 1
E aí, pessoal, beleza? Vamos para o exercício!!!
Seja uma matriz quadrada, o seu polinômio característico é definido da seguinte maneira:
Sabendo disso, vamos para a questão.
Passo 2
Seja , segue que:
O que completa a demonstração.
Resposta
Demonstração feita acima.