Suponha que estejam definidas as seguintes operações no conjunto V = a , b ∈ R 2 : a , b > 0 :

a , b ⊕ c , d = a c , b d , ∀ a , b , c , d ∈ V .

α a , b = a α , b α ,   ∀ α ∈ R   e   ∀ a , b ∈ V .

Prove que V, munido dessas operações, é um R espaço vetorial.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão suponha que estejam definidas as seguintes operações no conjunto V = a , b ∈ R 2 : a , b > 0 :

a , b ⊕ c , d = a c , b d , ∀ a , b , c , d ∈ V .

α a , b = a α , b α ,   ∀ α ∈ R   e   ∀ a , b ∈ V .

Prove que V, munido dessas operações, é um R espaço vetorial.

Só acredita e vem comigo blz.

Passo 2

Sabendo que,

V = a , b ∈ R 2 : a , b > 0

Dado,

a , b ⊕ c , d = a c , b d , ∀ a , b , c , d ∈ V .

α a , b = a α , b α ,   ∀ α ∈ R   e   ∀ a , b ∈ V .

Temos,

a , b + c , d = a + c , b + d ∈ C 2 , ∀ a , b c , d C C 2

Então e isso chegamos ao fim dessa questão, espero ter te ajudado.

Até a próxima.

Resposta

a , b + c , d = a + c , b + d ∈ C 2 , ∀ a , b c , d C C 2