Suponha que é um conjunto LI. Prove que com (com ) é um conjunto LI.
Passo 1
E aí, pessoal, tudo bem? Vamos para a questão!!!
Dizemos que um conjunto de vetores é LI, se a equação abaixo:
Implicar em .
Sabendo disso, vamos para o exercício.
Passo 2
Temos que:
Como é um conjunto LI, a equação acima implica em:
Vemos imediatamente que a única solução desse sistema é . Sendo assim, concluímos que o conjunto é LI.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)