Suponha nilpotente (veja Definição 4.57 da p.131) , isto é, para algum . Mostre que não é invertível.
Passo 1
Faaalaaa, galeraaa!
Pela definição, uma matriz quadrada é onipotente de ordem se existe tal que, e , .
Passo 2
Se
Logo, a raíz é.
Então N não é invertível.
Até a próxima!
Resposta
Demonstração nos passos.