Suponha A k = I . Prove que

a. se k é ímpar, então d e t ( A ) = 1 ;

b. se k é par, então d e t ( A ) = 1 ou - 1 .

Passo 1

E aí, galeraaa? Vamos resolver essa questão?

Temos que:

A k = I

O determinante da matriz identidade é 1 .

Passo 2

Considere então que:

x = det ⁡ ( A )

x = 1

Se x = det ⁡ ( A ) , temos:

x = det ⁡ A k

x k = det ⁡ ( A ) k

Logo:

x k = 1

Até mais!

Resposta

Se x = det ⁡ A , então temos que x k = 1 .