Suponha que u e v sejam autovetores. Defina com , . Suponha ainda que u e v estão associados:
- ao mesmo autovalor λ. Prove que w é autovetor associado a λ.
Passo 1
Opa, boa boa guerreiro, vamos para mais uma questão!?
Essa aqui é bem legal porque não envolve tantos cálculos e sim manipulação da equação dada. Nesse caso nós temos que u e v são autovetores de , além disso, os autovetores estão associado à iguais autovalores
De acordo com a equação dada:
Multiplicando os autovalores, temos:
Portanto, como conseguimos ter uma relação entre os autovalores e w, dizemos que w é autovetor quando associado à .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)