Suponha que u e v sejam autovetores. Defina com , . Suponha ainda que u e v estão associados:
(b) a autovalores distintos. Prove w não é autovetor.
Passo 1
Opa, boa boa guerreiro, vamos para mais uma questão!?
Essa aqui é bem legal porque não envolve tantos cálculos e sim manipulação da equação dada. Nesse caso nós temos que u e v são autovetores de , além disso, os autovetores estão associado à autovalores distintos, então nós vamos ter:
De acordo com a equação dada:
Multiplicando os autovalores, temos:
Portanto, como não conseguimos ter uma relação entre os autovalores diferente e w, dizemos que w NÃO é autovetor de .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)